TOP55【高考領航】2016屆高考數學二輪復習 第1部分 專題1 必考點2 平面向量與復數運算、算法、合情推理課件 文.ppt文檔免費在線閱讀
上傳者:佚名(3936504)| 上傳時間:2019-06-09 21:50:20

1、運算自我挑戰∵△ABC的重心為G,∴GC→=-(GA→+GB→),∴aGA→+bGB→+cGC→=???我挑戰(高考新課標卷Ⅰ)設D,E,F分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點,則EB→+FC→=()ABC→BAD→CAD→DBC→利用向量的加法法則求解如圖,EB→+FC→=EC→+CB→+FB()A[-,+]B[-,+]C[,+]D[,+]小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用利用代數法將所給向量式兩邊平方后利用向量數量積的運算律及向量數量積定義求解∵ab=,且a,b是單位向量,∴|θ≤,∴ltc+≤|c|,∴c-|c|+≤,∴-≤|c|≤+故選AA小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用A用“平面幾何圖形輔助法”作出適合題意的向量a,b,利用|c|的幾何意義求解如圖,作OA,符合題意由圖可知|CD→|max=+,|CD→|min=-故選A小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用[建立平面直角坐標系,設出a,b,c的坐標來表示|c-a-b|]建立平面直角坐標系,設a=。

2、)+(b+b)iz-z=(a-a)+(b-b)izz=(aa-bb)+(ab+ab)izz=?a+bi??a-bi??a+bi??a-bi?=aa+bba+b+ba-aba+bi(a+bi≠)知識回扣必記知識重要結論向量共線的充要條件:O為平面上一點,則A,B,P三點共線的充要條件是OP→=λOA→+λOB→(其中λ+λ=)三角形中線向量公式:若P為△OAB的邊AB的中點,則向量OP→與向量OA→,OB→的關系是OP→=(OA→+OB→)三角形重心坐標的求法:G為△ABC的重心?GA→+GB→+GC→=?G??????xA+xB+xC,yA+yB+yCOA→OB→=OB→OC→=OC→OA→?O為△ABC垂心知識回扣必記知識重要結論已知OA→=λOB→+μOC→(λ,μ為常數)則A、B、C三點共線的充要條件是λ+μ=a⊥b?ab=(a≠,b≠)in=,in+=i,in+=-,i+≤,∴lt|x||b|≤小題速解類型一平面向量概念及線性運算???向量的三角形法則要保證各向量“首尾相接”。

3、→=λAE→+μAF→,則λ+μ=________小題速解類型一平面向量概念及線性運算利用AC→=AB→+AD→,把AB→、AD→用基底AE→、AF→表示,結合向量三角形法則求解∵AC→=AB→+AD→,=b≠()z+z=(a+a)+(b+b)iz-z=(a-a)+(b-b)izz=(aa-bb)+(ab+ab)izz=?a+bi??a-bi??a+bi??a-bi?=aa+bba+b+ba-aba+,則向量OP→與向量OA→,OB→的關系是OP→=(OA→+OB→)三角形重心坐標的求法:G為△ABC的重心?GA→+GB→+GC→=?G??????xA+xB+xC,yA+yB+yCOA→OB→=+=i,in+=-,i+≤,∴lt|x||b|≤小題速解類型一平面向量概念及線性運算???向量的三角形法則要保證各向量“首尾相接”;平行四邊形法則要保證兩向量“共起點”,結合幾何法、代數法?坐標?求,若aGA→+bGB→+cGC→=,則角A為()AπBπCπDπ小題速解類型一平面向量概念及線性。

4、→+GC→=?G??????xA+xB+xC,yA+yB+yCOA→OB→=bi(a+bi≠)知識回扣必記知識重要結論向量共線的充要條件:O為平面上一點,則A,B,P三點共線的充要條件是OP→=λOA→+λOB→(其中λ+λ=)三角形中線向量公式:若P為△OAB的邊AB的中點=b≠()z+z=(a+a)+(b+b)iz-z=(a-a)+(b-b)izz=(aa-bb)+(ab+ab)izz=?a+bi??a-bi??a+bi??a-bi?=aa+bba+b+ba-aba+|cos〈a,b〉或ab=xx+yy知識回扣必記知識重要結論復數運算設z=a+bi,z=a+bi,z=a+bi(a,b,a,b,a,b∈R)()z為實數?b=,z為虛數?b≠;z為純虛數????a=|cos〈a,b〉或ab=xx+yy知識回扣必記知識重要結論復數運算設z=a+bi,z=a+bi,z=a+bi(a,b,a,b,a,b∈R)()z為實數?b=,z為虛數?b≠;z為純虛數????a=b≠()z+z=(a+a。

5、;平行四邊形法則要保證兩向量“共起點”,結合幾何法、代數法?坐標?求解??向量的夾角要求向量“共起點”,其范圍為[,π]??靈活應用向量運算的規律和平面向量基本定理小題速解類型一平面向量概念及線性運算自我挑戰已知△ABC的重心為G,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若aGA→+bGB→+cGC→=,則角A為()AπBπCπDπ小題速解類型一平面向量概念及線性運算自我挑戰∵△ABC的重心為G,∴GC→=-(GA→+GB→),∴aGA→+bGB→+cGC→=??????a-cGA→+??????b-cGB→=∴a-c=,b-c=,∴a=c,b=c,∴cosA=b+c-abc=c+c-ccc=,又A∈(,π),∴A=πA小題速解類型一平面向量概念及線性運算自我挑戰(高考新課標卷Ⅰ)設D,E,F分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點,則EB→+FC→=()ABC→BAD→CAD→DBC→利用向量的加法法則求解如圖,EB→+FC→=EC→+CB→+FB→+BC→=EC→+FB→=(AC。

6、行程序結果、判斷條件的求解以數表、數陣、圖形、代數式為背景進行歸納推理與類比推理知識回扣必記知識重要結論平面向量概念與運算()平面向量的加法,減法的三角形法則和平行四邊形法則()向量共線定理:向量a(a≠)與b共線當且僅當存在唯一一個實數λ,使b=λa()平面向量基本定理:如果e,e是同一平面內的兩個不共線向量,那么對這一平面內的任一向量a,有且只有一對實數λ,λ,使a=λe+λe,其中e,e是一組基底知識回扣必記知識重要結論()平面向量的坐標運算a=(x,y),b=(x,y)①a+b=(x+x,y+y),a-b=(x-x,y-y);②a∥b?(x,y)=λ(x,y)?xy-xy=;③ab=|a||b|cos〈a,b〉或ab=xx+yy知識回扣必記知識重要結論復數運算設z=a+bi,z=a+bi,z=a+bi(a,b,a,b,a,b∈R)()z為實數?b=,z為虛數?b≠;z為純虛數????a=b≠()z+z=(a+a)+(b+b)iz-z=(a-a)+(b-b)izz=(aa-bb。

7、)+(b+b)iz-z=(a-a)+(b-b)izz=(aa-bb)+(ab+ab)izz=?a+bi??a-bi??a+bi??a-bi?=aa+bba+b+ba-aba+bi(a+bi≠)知識回扣必記知識重要結論向量共線的充要條件:O為平面上一點,則A,B,P三點共線的充要條件是OP→=λOA→+λOB→(其中λ+λ=)三角形中線向量公式:若P為△OAB的邊AB的中點,則向量OP→與向量OA→,OB→的關系是OP→=(OA→+OB→)三角形重心坐標的求法:G為△ABC的重心?GA→+GB→+GC→=?G??????xA+xB+xC,yA+yB+yCOA→OB→=OB→OC→=OC→OA→?O為△ABC垂心知識回扣必記知識重要結論已知OA→=λOB→+μOC→(λ,μ為常數)則A、B、C三點共線的充要條件是λ+μ=a⊥b?ab=(a≠,b≠)in=,in+=i,in+=-,i+≤,∴lt|x||b|≤小題速解類型一平面向量概念及線性運算???向量的三角形法則要保證各向量“首尾相接”。

8、+(ab+ab)izz=?a+bi??a-bi??a+bi??a-bi?=aa+bba+b+ba-aba+bi(a+bi≠)知識回扣必記知識重要結論向量共線的充要條件:O為平面上一點,則A,B,P三點共線的充要條件是OP→=λOA→+λOB→(其中λ+λ=)三角形中線向量公式:若P為△OAB的邊AB的中點,則向量OP→與向量OA→,OB→的關系是OP→=(OA→+OB→)三角形重心坐標的求法:G為△ABC的重心?GA→+GB→+GC→=?G??????xA+xB+xC,yA+yB+yCOA→OB→=OB→OC→=OC→OA→?O為△ABC垂心知識回扣必記知識重要結論已知OA→=λOB→+μOC→(λ,μ為常數)則A、B、C三點共線的充要條件是λ+μ=a⊥b?ab=(a≠,b≠)in=,in+=i,in+=-,in+=-izz=|z|,(+i)=i,(-i)=-i,+i-i=i,-i+i=-i小題速解類型一平面向量概念及線性運算[例]()在?ABCD中,E為DC中點,F為BC中點,AC。

9、+AB→)=AD→=AD→C小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用[例]()已知a,b是單位向量,ab=,若向量c滿足|c-a-b|=,則|c|的取值范圍是()A[-,+]B[-,+]C[,+]D[,+]小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用利用代數法將所給向量式兩邊平方后利用向量數量積的運算律及向量數量積定義求解∵ab=,且a,b是單位向量,∴|a|=|b|=又∵|c-a-b|=c-c(a+b)+ab+a+b=,∴c(a+b)=c+∵|a|=|b|=且ab=,∴|a+b|=,∴c+=|c|cosθ(θ是c與a+b的夾角)又∵-≤cosθ≤,∴ltc+≤|c|,∴c-|c|+≤,∴-≤|c|≤+故選AA小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用A用“平面幾何圖形輔助法”作出適合題意的向量a,b,利用|c|的幾何意義求解如圖,作OA→=a,OB→=b,且∠AOB=,以OA→,OB→為鄰邊作正方形OADB,則OD→=a+b,以O為圓心,OA=為半徑作圓,在圓上任取一點C,則OC=。

10、,若CD→=c,則|c-(a+b)|=|CO→|=,符合題意由圖可知|CD→|max=+,|CD→|min=-故選A小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用[建立平面直角坐標系,設出a,b,c的坐標來表示|c-a-b|]建立平面直角坐標系,設a=(,),b=(,),c=(x,y),則c-(a+b)=(x-,y-),又∵|c-(a+b)|=,∴(x-)+(y-)=,∴點C(x,y)在圓(x-)+(y-)=上,又∵|c|=x+y,由圓的幾何性質可得|c|max=+,|c|min=-故選AA丏題一集合、常用邏輯、平面向量、復數、合情推理、不等式必考點二平面向量與復數運算、算法、合情推理專題復習數學(文)類型一平面向量概念及線性運算類型二平面向量的數量積的計算與應用類型三復數的代數運算及幾何意義類型類型四求算法與框圖的輸入或輸出值類型五補寫完善程序框圖類型六合情推理高考預測運籌帷幄之中用平面向量的幾何運算、坐標運算進行線性運算和數量積的運算復數的代數形式的四則運算及幾何意義根據框圖的程序進。

11、,),b=(,),c=(x,y),則c-(a+b)=(x-,y-),又∵|c-(a+b)|=,∴(x-)+(y-)=,∴點C(x,y)在圓(x-)+(y-)=上,又∵|c|=x+y,由圓的幾何性質可得,符合題意由圖可知|CD→|max=+,|CD→|min=-故選A小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用[建立平面直角坐標系,設出a,b,c的坐標來表示|c-a-b|]建立平面直角坐標系,設a=(→=a,OB→=b,且∠AOB=,以OA→,OB→為鄰邊作正方形OADB,則OD→=a+b,以O為圓心,OA=為半徑作圓,在圓上任取一點C,則OC=,若CD→=c,則|c-(a+b)|=|CO→|=θ≤,∴ltc+≤|c|,∴c-|c|+≤,∴-≤|c|≤+故選AA小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用A用“平面幾何圖形輔助法”作出適合題意的向量a,b,利用|c|的幾何意義求解如圖,作OAa|=|b|=又∵|c-a-b|=c-c(a+b)+ab+a+b=,∴c(a+b)=c+∵|a|=| 。

12、b|=且ab=,∴|a+b|=,∴c+=|c|cosθ(θ是c與a+b的夾角)又∵-≤cos()A[-,+]B[-,+]C[,+]D[,+]小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用利用代數法將所給向量式兩邊平方后利用向量數量積的運算律及向量數量積定義求解∵ab=,且a,b是單位向量,∴|→+BC→=EC→+FB→=(AC→+AB→)=AD→=AD→C小題速解類型二平面向量的數量積的計算與應用[例]()已知a,b是單位向量,ab=,若向量c滿足|c-a-b|=,則|c|的取值范圍是我挑戰(高考新課標卷Ⅰ)設D,E,F分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點,則EB→+FC→=()ABC→BAD→CAD→DBC→利用向量的加法法則求解如圖,EB→+FC→=EC→+CB→+FB???a-cGA→+??????b-cGB→=∴a-c=,b-c=,∴a=c,b=c,∴cosA=b+c-abc=c+c-ccc=,又A∈(,π),∴A=πA小題速解類型一平面向量概念及線性運算自,若aGA→+b

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